التحليل العددي

من ويكي الهندسة المعلوماتية
اذهب إلى: تصفح، ابحث

تعتبر مادة التحليل العددي من المواد الهامة في مجال الحاسب بحيث تعنى بجعل العمليات الرياضية تتطبق على الآلة ,على سبيل المثال الحاسب لا يتسطيع فهم الارقام بشكل مستمر وانما بشكل متقطع لذا لا يمكن حساب التكاملات بالشكل المعروف وانما يجب تطبيق اساليب التحليل العددي لحساب التكامل بالحاسب .

المحتوى العلمي

  • حساب الأخطاء
  • الطرق العددية لإيجاد جذور معادلة، ويوجد نوعان لهذه الطرق:
  • الاستمثال optimization
  • الاستيفاءinterpolation، و هو من أهم أبحاث المادة، نأخذ فيه عدة طرق للاستيفاء مثل (الطريقة العامة، طريقة لاغرانج، طريقة نيوتن غريغوري التقدمية، طريقة المربعات الصغرى، طريقة الفروق المقسومة، طريقة نيوتن غريغوري التراجعية).
  • الطرق العددية لحساب التكامل و التفاضل، بحث سهل و مفيد جداً فيه طريقة واحدة لحساب التفاضل عددياً باستخدام كثيرة حدود نيوتن غريغوري، و عدة طرق لحساب التكامل عددياً مثل( طريقة المستطيلات، طريقة أشباه المنحرفات، طريقة سيمبسون).
  • إيجاد حل معادلات تفاضلية عددياً، أصعب بحث ندرس فيه عدة طرق مثل( طريقة أولر، طريقة أولر المعدلة، طريقة رونج كوتا، طريقة الأمثال المحددة).
  • الفصل الرابع: الطرق العددية لحل المعادلات الغير خطية، أيضاً عدد من الطرق مثل (طريقة تنصيف المجال، طريقة القواطع، طريقة نيوتن رافسون، طريقة هالي).
  • حل جملة معادلات غير خطية عددياً، طريقة نيوتن رافسون.