السنة الثالثة/بحوث العمليات
تتميز بحوث العمليات بكونها من المواد الهامة ذات التطبيقات العديدة خاصة في مجال الذكاء الصنعي ونظم دعم القرار. يهدف المقرر الى شرح أفكار المادة بطريقة رياضية محاولين من خلالها نمذجة المشاكل التي نواجهها مع إيجاد الحل الامثل من خلال تقنيات البرمجة الخطية . يمكن برمجة كافة مواضيع المادة كما في التحليل العددي تماماً, كون بحوث العمليات تهدف اولاً واخيراً الى وضع نماذج قابلة للبرمجة في ايجاد الحلول المثلى للمشكلة.
محتويات |
لمحة تاريخية
نشأت بحوث العمليات في الحرب العالمية الثانية، حيث وجدت الدول نفسها بحاجة لحلول للعديد من المشاكل العسكرية والاقتصادية، فبدأت بتجميع العلماء لحل هذه المشاكل، وبعد الحرب أحست الدول بأهمية هذا العلم وأصبحت تستخدمه في مختلف المجالات، وأصبحت بحوث العمليات علماً قائماً بحد ذاته.
المحتوى العلمي
- مقدمة إلى بحوث العمليات
- صياغة البرنامج الخطي
- مشاكل البرمجة الخطية: يتم من خلالها فهم المشكلة المطروحة (صياغة المشكلة) ثم وضع النموذج الرياضي على شكل معادلات ومتراجحات وإيجاد أمثلية أعظمية أو أصغرية لدالة الهدف وهذا البحث هام جداً في النظري والعملي.
- طرق حل مشاكل البرمجة الخطية.
- الطريقة البيانية: تستخدم لحل النموذج الرياضي وإيجاد الحل الأمثل.
- الطريقة التحليلية: وهي طريقة عامة ويمكن برمجتها ولها ثلاث طرق:
- طريقة السيمبلكس الجبرية
- طريقة السيمبلكس الأولية Primal Simplex Algorithm.
- طريقة السيمبلكس الثانوية Dual Simplex Algorithm.
- تطبيقات البرمجة الخطية:
- مشاكل النقل.
- خوارزمية النقل.
- نظرية البيان:من أهم فروع بحوث العمليات ولها تطبيقات هامة جداً.
- خوارزمية ديجكسترا.
- خوارزمية برايم.
تقويم 2011-2012
- المحاضرة الأولى: مراحل بحوث العمليات.
- المحاضرة الثانية: حل النموذج بالطريقة البيانية.
- المحاضرة الثالثة: حل النموذج بالطريقة التحليلية.
- المحاضرة الرابعة: مفاهيم جبرية أساسية.
- المحاضرة الخامسة: طريقة السمبلكس بالصيغة الجدولية.
- المحاضرة السادسة: خوارزمية السمبلكس ذات المرحلتين.
- المحاضرة السابعة: خوارزمية السمبلكس المعدلة.
- المحاضرة الثامنة: الثنوية في البرمجة الخطية.
- المحاضرة التاسعة: خوارزمية السمبلكس الثنوية.
مراجع
Operations Research, an Introduction - 8th Edition، تأليف د.حمدي طه.
